Question

已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P（3，-6）．（1）求k1，k2的值．（2）如果一次

已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P（3，-6）．（1）求k1，k2的值．（2）如果一次函数y=k2x-9与x轴交于点A与y轴交于点B，求A点及B点坐标．（3）求直线y=k2x-9与两坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

（1）∵正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x-9的图象交于点P（3，-6），
∴3k₁=-6，3k₂-9=-6，
解得k₁=-2，k₂=1；

（2）一次函数的解析式为y=x-9，
令y=0，则x-9=0，解得x=9，
令x=0，则y=-9，
∴点A（9，0），B（0，-9）；

（3）∵点A（9，0），B（0，-9），
∴OA=9，OB=9，
∴△AOB面积=

1

2

OA?OB=

1

2

×9×9=

81

2

．