Question

已知α，β是方程lg2x-lgx-2=0的两根，则logαβ+logβα的值为（　　）A．3B．2C．-52D．?3

已知α，β是方程lg2x-lgx-2=0的两根，则logαβ+logβα的值为（　　）A．3B．2C．-52D．?32

Answer 1

∵α，β是方程lg²x-lgx-2=0的两根，
解方程lg²x-lgx-2=0，得：
lgx=-1或lgx=2，
解得x=

1

10

，或x=100，
∴α＝

1

10

，β=100，或α＝100，β＝

1

10

，
log_αβ+log_βα=log

1

10

100+log100

1

10

=-2+（-

1

2

）=-

5

2

．
故选：C．