Question

在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A（-1，-2），B（0，1），C（3，2）．①求直线B

在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A（-1，-2），B（0，1），C（3，2）．①求直线BC的方程；②求平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

①∵B（0，1），C（3，2），
∴由直线的两点式方程得
直线BC的方程是

y?1

2?1

＝

x?0

3?0

，
整理，得x-3y+3=0．
②∵A（-1，-2），B（0，1），C（3，2），直线BC的方程是x-3y+3=0，
∴点A到直线BC的距离d=

|?1+6+3|

10

=

4 10

5

，
BC=

32+(2?1)2

=

10

，
∴S_△ABC=

1

2

×BC×d=

1

2

×

4 10

5

×

10

=4，
∴平行四边形ABCD的面积S=2S_△ABC=2×4=8．