Question

将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（　　）A．30种B．60种C．90

将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（　　）A．30种B．60种C．90种D．150种

Answer 1

将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，有2种情况：
①将5名教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，有

C 1 5 C 2 4 C 2 2

A 2 2

=15种分组方法，
再将3组分到3个班，共有15?A₃³=90种不同的分配方案，
②将5名教师分成三组，一组3人，另两组都是1人，有

C 3 5 C 1 2 C 1 1

A 2 2

=10种分组方法，
再将3组分到3个班，共有10?A₃³=60种不同的分配方案，
共有90+60=150种不同的分配方案，
故选：D．