Question

若将函数y＝sinx+3cosx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于原点对称，则m的最小值是

若将函数y＝sinx+3cosx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于原点对称，则m的最小值是（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5π6

Answer 1

将其图象左移m（m＞0）个单位后得到函数图象，
又所得函数图象关于原点对称，
∴

π

3

+m=kπ，（k∈Z），m=kπ?

π

3

（k∈Z），
当k=1时，m取最小值为

2π

3

，
故选C．