Question

直线l经过点P（5，5），且与圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为45，则l的方程是______

直线l经过点P（5，5），且与圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为45，则l的方程是______．

Answer 1

由题意可得，直线的斜率存在，设为k，则直线的方程为y-5=k（x-5），即 kx-y+5-5k=0．
再根据弦长公式求得弦心距为

25?(2 5 )2

=

5

．
再利用点到直线的距离公式可得

|0?0+5?5k|

k2+1

=

5

，求得k=2，或 k=

1

2

，
故l的方程是 2x-y-5=0，或

1

2

x-y+

5

2

=0．
故答案为：2x-y-5=0，或x-2y+5=0．