Question

已知复数z1满足（z1-2）i=1+i，复数z2的虚部为2，且z1?z2是实数，求复数z2的模

已知复数z1满足（z1-2）i=1+i，复数z2的虚部为2，且z1?z2是实数，求复数z2的模．

Answer 1

由（z₁-2）i=1+i，可得 z₁=

1+i

i

+2=3-i．
由于复数z₂的虚部为2，可设z₂=a+2i，再根据 z₁?z₂=（3-i）（a+2i）=（3a+2）+（6-a）i 为实数，
可得 6-a=0，故 a=6，
∴|z₂|=

62+22

=2

10

．