若e^(-x)是f(x)的原函数，则∫x^2f(lnx)dx=?
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简单计算一下即可，答案如图所示
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Sf(x)dx = e^(-x) + C, C为任意常数。
f(x) = -e^(-x),
f[ln(x)] = -e^[-ln(x)] = -1/x.
Sx^2f[ln(x)]dx = Sx^2(-1/x)dx = -Sxdx = -x^2 + c，
其中，c为任意常数。
楼主威武。。应该是-e^[-ln(x)]。。
f(x) = -e^(-x),
f[ln(x)] = -e^[-ln(x)] = -1/x.
Sx^2f[ln(x)]dx = Sx^2(-1/x)dx = -Sxdx = -x^2 + c，
其中，c为任意常数。
楼主威武。。应该是-e^[-ln(x)]。。
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∫x^2f(lnx)dx=∫(x^2)*(e^lnx)dx=∫-xdx=-(1/2)*x^2
追问
为什么不是e^(-lnx)
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祝考试愉快o(∩_∩)o
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