Question

已知y=x^2+2(a-2)x+5在区间（4,+∞）上是增函数，则a的范围是多少？

求详细的解题过程！速度，下午要考试。

Answer 1

解由y=x^2+2(a-2)x+5
的对称轴为x=-b/2a=-2(a-2)/2=2-a
又由函数图像开口向上，且y=x^2+2(a-2)x+5在区间（4,+∞）上是增函数
知2-a≤4
解得a≥-2

Answer 2

∵y=x2+2(a-2)x+5在区间（4，+∞）上是增函数∴对称轴x≤4（可画图观察出），即-[2（a-2）/2]≤4∴a≥-2a的范围{a|a≥-2}

Answer 3

Answer 4

开口向上的二次函数在对称轴的右边是增函数
所以对称轴x=-(a-2)在x=4的左边或就是x=4
所以-(a-2)=-4
a>=-2

Answer 5

y=x^2+2(a-2)x+5
y' = 2x+2(a-2) =0
x = -a+2 =4
a=-2
ie a≥-2, y=x^2+2(a-2)x+5在区间（4,+∞）上是增函数