Question

已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由。

已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由。

Answer 1

解：∠BDE=∠C， 理由：因为AD⊥BC，FG⊥BC（已知）， 所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定义）， 所以AD∥FG（同位角相等，两直线平行）， 所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） 又因为∠1= ∠2（已知）， 所以∠3= ∠2 （等量代换）， 所以ED∥AC（内错角相等，两直线平行）， 所以∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）。