Question

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a=5，b=8，∠A=30°，则∠B的解的个数是（　　）

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a=5，b=8，∠A=30°，则∠B的解的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．不确定的

Answer 1

因为a=5，b=8，A=30°， 根据正弦定理 a sinA = b sinB ： 代入a=5，b=8，A=30°得到sinB= 4 5 ，由于B是三角形内角，所以B∈（45°，135°）， 所以B=arcsin 4 5 或B=π-arcsin 4 5 故选C