Question

设a，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是______．①c⊥α，若c⊥β，

设a，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是______．①c⊥α，若c⊥β，则α ∥ β②b?β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b③b?β，若b⊥α，则β⊥α④b?α，c?α，若c ∥ α，则b ∥ c

Answer 1

对于①正确，c⊥α，α ∥ β，则c⊥β；对于②正确，由三垂线定理得；
对于③不正确，当b?β，若β⊥α，则由面面垂直的性质定理得，未必有b⊥α；
对于④正确，由线面平行的判定定理判断得；
故答案为：③