Question

如图所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，框架

如图所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，框架的宽度l=0.4m、质量m1=0.2kg．质量m2=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒ab垂直放在框架上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T．对棒施加图示的水平恒力F，棒从静止开始无摩擦地运动，当棒的运动速度达到某值时，框架开始运动．棒与框架接触良好，设框架与水平面间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s 2 ．求：（1）框架刚开始运动时棒的速度v；（2）欲使框架运动，所施加水平恒力F的最小值；（3）若施加于棒的水平恒力F为3N，棒从静止开始运动0.7m时框架开始运动，求此过程中回路中产生的热量Q．

Answer 1

（1）框架开始运动时，MN边所受安培力的大小等于其所受的最大静摩擦力，故有 F 安 =μ（m 1 +m 2 ）g   安培力：F 安 =BIL       感应电动势：E=Blv             闭合电路欧姆定律：I= BLv R         解得：v=6m/s     （2）框架开始运动时，MN边所受安培力的大小等于其所受的最大静摩擦力， 设此时加在ab上的恒力为F，应有F≥F 安 ，当F=F 安 时，F最小，设为F min 故有F min =μ（m 1 +m 2 ）g=0.6N      （3）根据能量转化和守恒定律，F做功消耗外界能量，转化为导体棒ab的动能和回路中产生的热量，有 Fx= 1 2 m 2 v 2 +Q ， 框架开始运动时，ab的速度v=6m/s， 解得Q=0.3J 答：（1）框架刚开始运动时棒的速度6m/s； （2）欲使框架运动，所施加水平恒力F的最小值0.6N； （3）若施加于棒的水平恒力F为3N，棒从静止开始运动0.7m时框架开始运动，此过程中回路中产生的热量Q为0.3J．