函数y=3x2-6lnx的单调增区间为______，单调减区间为______
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y′=6x-
=
．
∵定义域为（0，+∞），
由y′＞0得x＞1，
∴增区间为（1，+∞）；
由y′＜0得0＜x＜1．
∴减区间为（0，1）．
故答案为（1，+∝）；（0，1）
| 6 |
| x |
| 6x2?6 |
| x |
∵定义域为（0，+∞），
由y′＞0得x＞1，
∴增区间为（1，+∞）；
由y′＜0得0＜x＜1．
∴减区间为（0，1）．
故答案为（1，+∝）；（0，1）
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y'=6x-6/x
y'=0
x=1/x
(1) x=1, y(1)=3
x>1, y'>0, 函数递增
(2) x>0, y(0+)=+∞
0<x<1, y'<0, 函数递减
y'=0
x=1/x
(1) x=1, y(1)=3
x>1, y'>0, 函数递增
(2) x>0, y(0+)=+∞
0<x<1, y'<0, 函数递减
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解:由题知x＞0
程求导y＇=6x-6(1/x)
y＇=6[(x^2-1)/x]
x^2-1＞0x＞0即x＞1程单增
x^2-1＜0x＞0即0＜x＜1程单减
程求导y＇=6x-6(1/x)
y＇=6[(x^2-1)/x]
x^2-1＞0x＞0即x＞1程单增
x^2-1＜0x＞0即0＜x＜1程单减
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