如图，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E．试找出图中除△ABC外的等腰三角
如图，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E．试找出图中除△ABC外的等腰三角形，并说明你的理由．...
如图，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E．试找出图中除△ABC外的等腰三角形，并说明你的理由．
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△AEC和△DCE都是等腰三角形．理由如下
∵△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，
∴AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
又∵DE∥AB，
∴∠B=∠EDC，∠BAD=∠ADE，
∴∠EDC=∠C，∠ADE=∠CAD，
∴△AED和△DCE都是等腰三角形．
∵△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，
∴AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
又∵DE∥AB，
∴∠B=∠EDC，∠BAD=∠ADE，
∴∠EDC=∠C，∠ADE=∠CAD，
∴△AED和△DCE都是等腰三角形．
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