Question

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形吗？请你写出说明

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形吗？请你写出说明过程．

Answer 1

答：四边形DOCE是菱形，
证明：∵DE∥AC，CE∥DB，
∴四边形DOCE是平行四边形，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=OA=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
∴OC=OD，
∴四边形DOCE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）．