Question

已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比例中项为______cm

已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比例中项为______cm．

Answer 1

线段a和b的比例中项为埋段歼___4___cm。
一、如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）数字的比例中项与几何的不一样,可以是正数，也可以是负数。即若b²=ac,那么b=±√ac。
二、数学上，表示两个比相等的式子叫做比例（proportion）。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质燃悄。
三、2cmx8cm=16cm²，±√（2x8）=±4，所以数字2和8的比例中项是±4，因为线段的长度为弯冲非负数，所以线段a=2cm，b=8cm的比例中项只能是4cm。

Answer 2

根据比例中项的概念结合比例的基本性激纤质，
得：比例中项核明的平方等于两条线段的乘积改铅告．
设它们的比例中项是x，则x²=2×8，x=±4（线段是正数，负值舍去）．
故答案为4．