设函数z=z（x，y）由方程F(yx，zx)＝0确定，其中F为可微函数，且F′2≠0则x?z?x+y?z?y=（ ）A．xB．zC
设函数z=z（x，y）由方程F(yx，zx)＝0确定，其中F为可微函数，且F′2≠0则x?z?x+y?z?y=（）A．xB．zC．-xD．-z...
设函数z=z（x，y）由方程F(yx，zx)＝0确定，其中F为可微函数，且F′2≠0则x?z?x+y?z?y=（ ）A．xB．zC．-xD．-z
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方程F(
，
)＝0两端微分得：
F′1?d(
)+F′2?d(
)＝0，
而d(
)＝?
dx+
dy，d(
)＝?
dx+
dz
从而F'1?（xdy-ydx）+F'2?（xdz-zdx）=0，
所以dz＝
，
因此
＝
，
＝
＝
所以x
+y
＝z．
故选：B．
| y |
| x |
| z |
| x |
F′1?d(
| y |
| x |
| z |
| x |
而d(
| y |
| x |
| y |
| x2 |
| 1 |
| x |
| z |
| x |
| z |
| x2 |
| 1 |
| x |
从而F'1?（xdy-ydx）+F'2?（xdz-zdx）=0，
所以dz＝
| (yF′1+zF′2)dx?xF′1dy |
| xF′2 |
因此
| ?z |
| ?x |
| (yF′1+zF′2) |
| xF′2 |
| ?z |
| ?y |
| ?xF′1 |
| xF′2 |
| ?F′1 |
| F′2 |
所以x
| ?z |
| ?x |
| ?z |
| ?y |
故选：B．
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