Question

如图所示,等边三角形△ABC内接于半径为1的⊙O,则图中阴影部分面积是

Answer 1

沿A点做一条垂线，垂直于BC与圆交于D点。连接BD。则三角形ABD为直角三角形，AD=1，BD=0.5，则三角形边AB=0.5√3。这是解题思路 ，你好好理一下 答案很快就出来了 。希望可以帮到你

Answer 2

圆面积πr平方，三角的边长是根号3r，所以面积是3r平方*根号3/4
二者相减，得到阴影面积(π-3根号3/4)*r平方

追问

三角形的边长为什么是√3r

追答

连接OB，连接并延长CO，得到三角形BOP（P是CO和AB的交点）
这个三角形是30,60,90度的直角三角形

Answer 3

连接oa，ob
或o点做ab垂线交ab于d点

追问

然后呢

追答

则角bao=30度
直角三角形dao中ad=cos30·oa=cos30·1=二分之根号三
ab=2ad=根号3
连接cd
cd=cos30·ab=二分之三
三角形abc面积=1/2·ab·cd=四分之三倍根号三
圆面积=3.14乘1乘1=3.14
阴影面积=圆面积=三角形面积=3.14-四分之三倍根号三