Question

已知函数f（x）的图象关于y轴对称，函数g（x）的图象关于原点对称，且f（x）+g（x）=10x，则f（x）=_____

已知函数f（x）的图象关于y轴对称，函数g（x）的图象关于原点对称，且f（x）+g（x）=10x，则f（x）=______，g（x）=______．

Answer 1

函数f（x）的图象关于y轴对称，则f（x）为偶函数，f（-x）=f（x）；
函数g（x）的图象关于原点对称，则g（x）为奇函数，g（-x）=-g（x）．
又∵f（x）+g（x）=10^x①，
∴f（-x）+g（-x）=10^-x，
∴f（x）-g（x）=10^-x②，

①+②

2

得：f（x）=

10x+10?x

2

吗，

①?②

2

得：g（x）=

10x?10?x

2

才．
故答案为：

10x+10?x

2

，

10x?10?x

2

．