Question

已知等差数列{an}的公差d≠0，Sn是其前n项和，若a22=a1a5，且a6+a9=5a3+3，则Sn2n的最大值是（　　）A．1

已知等差数列{an}的公差d≠0，Sn是其前n项和，若a22=a1a5，且a6+a9=5a3+3，则Sn2n的最大值是（　　）A．12B．2532C．1D．98

Answer 1

由a₂²=a₁a₅，且a₆+a₉=5a₃+3，得：

(a1+d)2＝a1(a1+4d) 2a1+13d＝5a1+10d+3

，
∵d≠0，
整理得：

d＝2a1 3a1?3d+3＝0

，解得：

a1＝1 d＝2

．
∴Sn＝n+

2n(n?1)

2

＝n2．
∴

Sn

2n

=

n2

2n

．
∴当n=3时，

n2

2n

有最大值

9

8

．
故选：D．