Question

质量为m的小球，以初速度v0竖直向上抛出，小球上升的最大高度为H，已知小球在运动过程中受到的空气阻力与

质量为m的小球，以初速度v0竖直向上抛出，小球上升的最大高度为H，已知小球在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比．设抛出点重力势能为 零，则小球在运动过程中，下列关于小球的动能Ek、重力势能Ep，机械能E随高度h，速率v随时间t变化图线可能正确的有（　　）A．B．C．D．





Answer 1

A、质量为m的小球，以初速度v₀竖直向上抛出，小球在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比．所以f=kv．
小球上升的最大高度为H时，动能应该为零，故A错误．
B、重力势能E_p=mgh，故B正确．
C、由于物体受空气阻力的作用，所以物体的机械能要减小，减小的机械能等于克服阻力做的功．
△E=W_f=

.

f

h     W_f为克服阻力做的功
E=E₀-△E=E₀-W_f=E₀-

.

f

h  
因为上升过程中速度逐渐减小，所以E-h图象斜率减小，下降过程中速度逐渐增大，所以E-h图象斜率增大，故C正确．
D、根据牛顿第二定律得
上升过程中a=

mg+f

m

，上升过程中速度逐渐减小，所以加速度减小，
下降过程中速度逐渐增大，a′=

mg?f′

m

，所以加速度也是减小，故D正确．
故选BCD．