Question

初三数学有关圆的题

在三角形ABC中，以BC为直径的圆心o交于AB于D，交AC于E，BD=CE,求证AB=AC （两种方法）

Answer 1

连接BE，CD， 因为BC为直径 所以角BDC和角BEC为直角 在Rt三角形BDC和Rt三角形CEB中 BC=CB BD=CE 所以Rt三角形BDC全等于Rt三角形CEB 一）所以角ABC=角ACB 二）所以DC=EB 所以在三角形ABC中 在三角形ABE和三角形ACD中 AB=AC 角A=角A 角ADC=角AEB=90‘ DC=EB 所以三角形ABE和三角形ACD全等 所以AB=AC 其实第一种方法挺简单的只不过要两种方法 呵呵 不会再问啊