Question

一个数学题，求详细解答

若 x为实数,设 [x]表示不超过的x 的最大整数求 [lg2]+[lg3]+.....+[lg2015]+[lg1/2]+[lg1/3]+...+[1/2015

Answer 1

先把[x]，这个规则忽略，如果没有[x],那么，这些数相加等于0,因为lg2015+lg1/2015=lg2015×1/2015=lg1=0，以此类推，但是，有[x]以后，我们可以这样想，[2.1]=2，[-2.1]=-3，所以，互为相反数的两个数通过[x]算法相加等于-1，但是，lg10,lg100lg1000,lg1,相加为零所以，原式=-2011，希望采纳。

Answer 2

答案是-2011。
这题看的就是[]的性质。
对于一个数，如果小数，如3.5那么[3.5]=3,[-3.5]=-4；两者之和为-1。
如果是整数，如3，则之和为[3]+[-3]=0
又lg1/n=-lgn。
所以只要找出其中有多少个n符合lgn为整数即可。
lg10，lg100，lg1000，三个，所以答案就是-2014+3=-2011

Answer 3

因为lg1/n=-lgn

所以[lg2]+[lg3]+.....+[lg2015]+[lg1/2]+[lg1/3]+...+[1/2015]=0