Question

下列命题中（1）常数列既是等差数列又是等比数列；（2）a∈（0， π 2 ），则aina+ 1

下列命题中（1）常数列既是等差数列又是等比数列；（2）a∈（0， π 2 ），则aina+ 1 sina 有最小值2（3）若数列{a n }前n项和S n =P n ，则无论P取何值时{a n }一定不是等比数列．（4）在△ABC中，B=60°，b=6 3 ，a=10，则满足条件的三角形只有一个．（5）函数f（x）=cos 2 x-sin 2 x的最小正周期为2π其中正确命题的序号是______．

Answer 1

常数列{a n =0}是等差数列，但不是等比数列，故（1）错误； a∈（0， π 2 ）时，则aina+ 1 sina ＞2，故（2）错误； 若Sn=pn，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=pn-pn-1=pn-1（p-1），而a1=S1=p不适合上式，所以{an}不是等比数列；故（3）正确； 在△ABC中，B=60°，b=6 3 ，a=10，b＞a?sinB，故满足条件的三角形只有一个，故（4）正确； 函数f（x）=cos 2 x-sin 2 x=cos2x，其最小正周期为π，故（5）错误； 故答案为：（3），（4）