Question

已知函数f（x）=2sinωx在区间[ - π 3 ， π 4 ]上的最小值为-2，则ω的取值范围是

已知函数f（x）=2sinωx在区间[ - π 3 ， π 4 ]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（　　） A． (-∞，- 9 2 ]∪[6，+∞) B． (-∞，- 9 2 ]∪[ 3 2 ，+∞) C．（-∞，-2]∪[6，+∞） D． (-∞，- 3 2 ]∪[ 3 2 ，+∞)

Answer 1

当ω＞0时，- π 3 ω≤ωx≤ π 4 ω， 由题意知- π 3 ω≤- π 2 ，即ω≥ 3 2 ， 当ω＜0时， π 4 ω≤ωx≤- π 3 ω， 由题意知 π 4 ω≤- π 2 ，即ω≤-2， 综上知，ω的取值范围是（- ∞，-2]∪[ 3 2 ，+∞) ∪[ 3 2 ，+∞ ）． 故选D．