Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，S △ABD ：S △BCD =3：7，求EF将梯形ABCD分成的

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，S △ABD ：S △BCD =3：7，求EF将梯形ABCD分成的两部分面积之比。

Answer 1

解：∵△ABD与△BCD等高， ∴S △ABD ：S △BCD =AD：BC=3：7， 设AD=3a，BC=7a， 因E、F分别是AB、CD的中点，则EF为梯形ABCD 的中位线，则EF=5a， 又梯形AEFD与梯形BCFE等高， ∴S AEFD ：S EBCF =（AD+EF）：（EF+BC）= 8a：12a=2：3。