（2014?吴中区二模）如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限
（2014?吴中区二模）如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y=kx（x＞0）与AB相交...
（2014?吴中区二模）如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y=kx（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE=3CE，四边形ODBE的面积是9，则k=______．
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设B点的坐标为（a，b），
∵BE=3CE，
∴E的坐标为（
，b），
又∵E在反比例函数y=
的图象上，
∴k=
，
∵S四边形ODBE=9，
∴S矩形ABCD-S△OCE-S△OAD=9，
即ab-
-
=9，
∴ab=12，
∴k=
=3．
故答案为：3．
∵BE=3CE，
∴E的坐标为（
| a |
| 4 |
又∵E在反比例函数y=
| k |
| x |
∴k=
| ab |
| 4 |
∵S四边形ODBE=9，
∴S矩形ABCD-S△OCE-S△OAD=9，
即ab-
| ab |
| 8 |
| ab |
| 8 |
∴ab=12，
∴k=
| ab |
| 4 |
故答案为：3．
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