Question

如图所示，一滑块以初速v 0 =5m/s从斜面底端沿斜面上滑，已知斜面倾角θ=37°，滑块与斜面间的动摩擦因数

如图所示，一滑块以初速v 0 =5m/s从斜面底端沿斜面上滑，已知斜面倾角θ=37°，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s 2 ）．求：（1）滑块在斜面上运动的最大位移大小；（2）滑块返回到斜面底端的速度大小及往返的时间．

Answer 1

（1）由牛顿第二定律得物体上升时的加速度大小a 1 =gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8=6+4=10m/s 2 故上滑的最大位移s= v 0 2 2 a 1 = 25 20 =1.25m （2）物体下滑时的加速度大小a 2 =gsin37°-μgcos37°=6-4=2m/s 2 物体到斜面底端时的速度v= 2 a 2 s = 2×2×1.25 = 5 m/s 物体在斜面上运动的时间t= v 0 a 1 + v a 2 =( 1 2 + 5 2 )s 答：（1）滑块在斜面上运动的最大位移大小为1.25m； （2）滑块返回到斜面底端的速度大小为 5 m/s ，往返的时间为 ( 1 2 + 5 2 )s ．