Question

如图12所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量 m = 0.20kg的小滑块，用一水平力推着

如图12所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量 m = 0.20kg的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧，使弹簧具有弹性势能 E =" 0.90" J时突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面。已知桌面距地面的高度 h = 0.80m，重力加速度 g 取10m/s 2 ，忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力。求： （1）滑块离开桌面时的速度大小。（2）滑块离开桌面到落地的水平位移。（3）滑块落地时的速度大小和方向。

Answer 1

（1）  3.0 m/s     （2）1.2m   （3）5.0 m/s                         方向与水平方向的夹角 = arctan ，斜向下

（1）滑块被弹簧弹出到离开桌面的运动过程中，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，设滑块离开桌面时的速度大小为 v 0 ，根据机械能守恒定律 E = ，                                                       （3分） 代入数据解得  v 0 = =" 3.0" m/s。                                                                （2分） （2）滑块离开桌面后做平抛运动，设滑块从离开桌面到落地的时间为 t ，水平位移为 s ，根据运动学公式， ，                                                  （2分） 解得： t = 0.40s； s = 1.2m。                                                                                    （1分） （3）设滑块落地时沿竖直方向的速度大小为 v 1 ，根据运动学公式， v 1 = gt = 4.0m/s，                                                 （2分） 则滑块落地时的速度大小 v = =" 5.0" m/s                                            （2分） 速度的方向与水平方向的夹角 = arctan ，斜向下。                   （2分）