Question

先化简，再求值：m2?2m+1m2?1÷(m?1?m?1m+1)，其中m是分式方程1m?1?21?m＝1的根

先化简，再求值：m2?2m+1m2?1÷(m?1?m?1m+1)，其中m是分式方程1m?1?21?m＝1的根．

Answer 1

∵

1

m?1

?

2

1?m

＝1，
∴

3

m?1

=1，
方程两边同乘以m-1得：3=m-1，
解方程得：m=4，
检验：当m=4时，m-1=4-1=3，
∴m=4是原方程的根，
∵m=4，
∴

m2?2m+1

m2?1

÷（m-1-

m?1

m+1

），
=

(m?1)2

(m+1)(m?1)

÷[

(m?1)(m+1)

m+1

-

m?1

m+1

]，
=

m?1

m+1

÷

(m?1)m

m+1

，
=

m?1

m+1

×

m+1

m(m?1)

，
=

1

m

，
=

1

4

．