Question

一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，重力加速度为g，求：（

一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，重力加速度为g，求：（1）卫星受到的向心力的大小；（2）卫星环绕地球运行的速率．

Answer 1

（1）根据万有引力定律得：
F=

GMm

(R+h)2

根据黄金代换式得：GM=gR²     
卫星受到的向心力的大小F向＝

mgR2

(R+h)2

，
（2）卫星做匀速圆周运动需要的向心力由万有引力提供，有：

GMm

(R+h)2

＝m

v2

R+h

可得：可得：v＝

GM R+h

＝

gR2 R+h

答：（1）卫星受到的向心力的大小

mgR2

(R+h)2

；（2）卫星环绕地球运行的速率

gR2 R+ h

．