Question

求三元一次方程10道

是计算题

Answer 1

1.现有1角，5角，1元硬币各10枚．从中取出15枚，共值7元，1角，5角，1元各取几枚？

设1元x枚,5角y,1角z.(x,y,z均≤10的整数)
x+y+z=15,
10x+5y+z=70
所以9x+4y=55.x=(55-4y)/9→不定方程(代值0≤X≤10的整数)

所以x=3,y= 7,z=5

2.甲，乙两地相距20KM，A从甲地向乙地前进，同时B从乙地向甲地前进，2h后两人在途中相遇，相遇后，A就返回甲地，B仍然向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2km，求A，B两人的速度

设A的速度为x,B的速度为y
①2(x+y)=20
因为A和B相遇的时候用了2h,那么A返回也要2h所以
②2y+2y=20-2
解之得:y=4.5 x=5.5

3. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品．若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；
若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元.现购买铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，
共需??元.

设铅笔每支X元，练习本每本Y元，圆珠笔每支Z元。
可得方程3X+7Y+Z=6.3
4X+10Y+Z=8.4
可解得 X+3Y=2.1
2Y=Z
则所求 X+Y+Z=2.1

1。现有1角，5角，1元硬币各10枚．从中取出15枚，共值7元，1角，5角，1元各取几枚？
2。甲地到乙地全称是3.3KM，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果保持上坡每小时行3KM，平路每小时行4KM，下坡每小时行5KM，那么，从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分，求从甲地到乙地时的上坡。平路。下坡的路程各是多少？
3。水费价格：不超过6立方米部分，每立方米2元。超过6立方米至10立方米部分，每立方米4元。超过10立方米部分，每立方米8元。某居民三月和四月共用水15立方米，交水费44元，（四月用水量多于三月用水量），求三月和四月用水量？如果某居民某月用水量是13.5立方米，则他需要交水费多少元？
4。某足球联赛一个赛季共进行26场比赛（即每队均赛26场），其中胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0分。某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分。这个队在这个赛季中胜，平，负各多少场？
5。学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个，求三种球各有多少
6。一个水池装有甲、乙进水管和丙出水管，若打开甲管4小时，乙管2小时和丙管2小时，则水池中余水5吨；若打开甲管2小时，乙管3小时，丙管1小时，则池中余水1吨，求打开甲管22小时，乙管5小时，丙管11小时，池中余水多少吨？
7。小红买了面值为50分和230分的邮票共8枚，共用去9元4角问50分和230分的邮票各买几枚？
8。运往某地的两批货物，第一批为440吨，用8节火车车厢和10辆汽车正好运完；第二批货物520吨，多用了2节火车车厢而少用了5辆汽车，正好运完。求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？
9。1、有一批零件共420个，若甲先做2天，乙加入，合作2天可以完成；若乙先做2天，甲加入，合作3天可以完成，求二人每天平均做多少个？
10。、张红用7元钱买2角和5角一张的邮票共20张，问两种邮票各买多少张？

Answer 2

1。 4x+y-z=12 3x+2y+z=-5 x-y+5z=1
2。 2a+7b=3 3a-c=1 -b+3c=4
3。 x:y=3:2 y:Z=5:4 x+y+z=66
4。 a-d=-4 d-2y=-1 a+s-d=-1
5。 a=6s a-4=10s-20d a+12=3y+18d
6。 a+s=8 a+d=6 s+d=10
7。 3(a+s-d)=15(d-a) 5(a+s-d)=400 15+53/6(a+s)=10000
8。 2a+s+d=15 a+2s+d=16 a+s+2d=17
9。 2a=3s=6d a+2s+d=16
10。 A:S:D=3:4:5 A+S+D=36