Question

下列命题中正确的有（　　）①相等的角是对顶角； ②若a∥b，b∥c，则a∥c；③同位角相等； 　　　&

下列命题中正确的有（　　）①相等的角是对顶角； ②若a∥b，b∥c，则a∥c；③同位角相等； 　　　 ④邻补角的平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个

Answer 1

解答：解：①相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
②若a∥b，b∥c，则a∥c；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；
③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，
④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．
已知：AB，CD相交于O，OE，OF分别平分∠AOC，∠AOD，
证明：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=

1

2

∠AOC，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=

1

2

∠AOD，
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOE+∠AOF=

1

2

（∠AOC+∠AOD）=90°，
∴OE⊥OF．
故此选项正确．
∴正确的有2个．
故选：C．