Question

点M（3，-1）关于直线y=x的对称点的坐标是______

点M（3，-1）关于直线y=x的对称点的坐标是______．

Answer 1

设M（3，-1）关于直线y=x的对称点为M₀（x₀，y₀），
则MM₀的中点为(

x0+3

2

，

y0?1

2

)，
则(

x0+3

2

，

y0?1

2

)在直线y=x上，
∴

y0?1

2

＝

x0+3

2

    ①
再由直线MM₀与直线y=x垂直，得

y0+1

x0?3

＝?1   ②
联立①②解得：x₀=-1，y₀=3．
∴点M（3，-1）关于直线y=x的对称点的坐标是（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．