Question

一质点沿半径为R的圆周按规律s=v0t-1/2bt²运动,v0、b都是常量。 ⑴求t时该点质点的总

一质点沿半径为R的圆周按规律s=v0t-1/2bt²运动,v0、b都是常量。
⑴求t时该点质点的总加速度；
⑵t为何值总加速度在数值上等于b？
⑶当加速度达到b时，质点已沿圆周运动了多少圈？

Answer 1

(1)法向 a1=d^2s/dt^2=-1/2b，切向 a2=v^2/r=(v0t)^2/r，总加速度a=a1矢量+a2矢量

(2)将b带入第一问答案。

(3)将第二问算出的t带入s=v0t-1/2bt,圈数n=s/2*3.14*r。

具体答案；

1. sqr(b^2 + (v0-bt)^4 / R^2)。2. t=v0/b。3. v0^2 / 4Pi*R*b。

扩展资料

加速度表征单位时间内速度改变程度的矢量。一般情况下，加速度是个瞬时概念，它的常用单位是米/秒²、米/秒²等。

在最简单的匀加速直线运动中，加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2，则其加速度可表示为：

动点Q做一般空间运动时，速度矢量的变化和所经时间△t的比，称为△t时间内的平均加速度(图1)，记为a平：

当时间间隔△t趋于零时，平均加速度的极限称为瞬时加速度(图1)，简称加速度，记为a：

因而加速度的严格定义为：加速度矢量等于速度矢量对时向的导数，其方向沿着速端图的切线方向并指向轨迹的凹侧。关于加速度产生的原因，可参见牛顿运动定律。

参考资料：百度百科加速度

Answer 2

(1)法向 a1=d^2s/dt^2=-1/2b

切向 a2=v^2/r=(v0t)^2/r
总加速度a=a1矢量+a2矢量
（2）将b带入第一问答案
(3)将第二问算出的t带入s=v0t-1/2bt,圈数n=s/2*3.14*r