Question

在平面直角坐标系xoy中圆O:x2+y2=1,p为直线l:x=t(1<t<2)上一点(1)已知t=4/3.若点p

在平面直角坐标系xoy中圆O：x2+y2=1，p为直线l:x=t（1＜t＜2)上一点（1）已知t=4/3①.若点p在第一象限，且op=5/3，求过点p圆o的切线方程②若存在过点P的直线交圆O于点A,B，且B恰好为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围（2）设直线l与x轴交于点M，线段OM的中点为Q.R为圆O上一点，且RM=1，直线RM与圆O交与另一点N，求线段NQ长的最小值

Answer 1

（1）①当t=3/4,op=3/5所以p(3/4,1) 分类讨论：1*当k不存在时，x=3/4，不合题意。2*当k存在时，设直线方程：y-1=k（x-4/3）化简得3kx-3y-4k+3=0 圆心（0，0），根据点到直线距离公式得：（3-4k）2=9k2+9,解出k=0或24/7，所以，直线为：y=1或24x-7y-25=0。②4/3≤OP≤2,-2√5/3 ≤y≤2√5/3.