Question

定积分求值x/√5-4x dx.x从

Answer 1

答案是(-1/2)·√(5-4x)+C

具体步骤如下：

∫[x/√(5-4x)]dx 

=(-1/4)∫[1/√(5-4x)]d(5-4x) 

=(-1/4)·2·(5-4x)^(1/2)+C 

=(-1/2)·√(5-4x)+C

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

Answer 3

∫[x/√(5-4x)]dx =(-1/4)∫[1/√(5-4x)]d(5-4x) =(-1/4)·2·(5-4x)^(1/2)+C =(-1/2)·√(5-4x)+C。

Answer 4

令t=√(5-4x)
x=-1时,t=3,
x=1时,t=1
x=(5-t^2)/4
dx=-t/2 *dt
原式=∫(1,3) (5-t^2)/(4t)* (-t/2) dt
=-1/8*∫(1,3)(5-t^2)dt
=-1/8*[5t-t^3/3] (1,3)
=-1/8*[ 15-9-5+1/3]
=-1/6