Question

悬赏一道高数题，回答好会追加，谢谢~

Answer 1

有结论是【当x→0时，Ln(1+x)~x】
则Lim（n→∞）【Ln(1+1/√n)】/【1/√n】=1。
由p_级数的结论，∑1/√n发散，
所以本级数通项加绝对值后得到的级数发散。

本级数是交错级数，
满足交错级数审敛法的两个条件：
①Ln(1+1/√n)》Ln（1+1/√(n+1)）
②Ln(1+1/√n)→0
所以本级数收敛。
并且是条件收敛。