Question

高数，为什么图中D2绕y轴旋转，半径就是x啊？

Answer 1

我粗略地画了一幅图，标出了红线，不是D2绕y轴的半径为x ，而是那条红线绕y轴旋转的半径为x，因为那条红线上任意一点的横坐标都是√（1-a^2)，而√(1-a^2)就是等于x，因为x^2+y^2=1，令y=a，就得x=√(1-a^2)。怎么会是D2绕y轴旋转呢，D2绕y轴旋转后的体积应该等于直线x=1绕y轴旋转的体积减去红线绕y轴旋转的体积！

追问

题目就是这样问的啊

追答

题目是问体积是多少，你是问为什么半径为x

追问

你说的不是D2绕y轴旋转啊，于是我拍给你看啊，我问的就是为什么半径是X，解答过程就是这样说的，所以我不懂啊

追答

它是选取一个小窄条，你看哈，它在D2中选取一个好小好小的矩形，这个矩形的宽就为dx，如图。这个小矩形绕y轴旋转后，就得到一个薄圆筒，注意是圆筒不是圆柱，因为旋转之后又一个内半径和外半径，内半径为x，而外半径为x+dx，你可能会想，既然有内半径和外半径为什么答案只说半径为x，这是因为外半径x+dx中的那个dx特别特别小，无限的趋近于0，dx只是一个很小很小的微元，因此这也是薄圆筒“薄”的来历！解体中，外半径近似地等于x，因此说这个薄圆筒的半径为x

追问

小窄条不是D2中的吗

追答

是呀

追问

我还想问你题怎么办啊

追答

？？？？

追问

就是还有数学题想问你

追答

你采纳嘛，采纳后私信我。有时间就给你答

Answer 2

额，说的可能是旋转体在xOy平面上面的圆的半径吧