Question

定义域的表示方法

想问下定义域的表示方法有哪几种例如 y=[√(3-x)]/[lg(x-1)] 的定义域能不能用不等式表示, 即 1<x≤3且x≠2 ,除了这个方法,还有其他的吗?

Answer 1

定义域表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。

 y=[√(3-x)]/[lg(x-1)] 的定义域可表示为：1）x≤1；2）x∈(-∞,1]；3）{x|x≤1}。

设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

扩展资料

定义域与不等式和方程都存在着联系，令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量是图像与X轴交点；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“ >”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

Answer 2

函数的定义域表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。

例如：y=√(1-x)的定义域可表示为：1）x≤1；2）x∈(-∞,1]；3）{x|x≤1}。

定义域

（高中函数定义）设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

扩展资料：

函数值域

值域定义

函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合

常用的求值域的方法

（1）化归法；

（2）图象法（数形结合）

（3）函数单调性法，

（4）配方法；

（5）换元法；

（6）反函数法（逆求法）；

（7）判别式法；

（8）复合函数法；

（9）三角代换法；

（10）基本不等式法等。

Answer 3

定义域的表示方法有两种：集合和区间集合法：{x|1<x≤3且x≠2} 区间法：（1，2）∪（2，3】你用这种方法是不对的1<x≤3且x≠2

Answer 4

1. 对于函数而言，定义域（domain of definition）是一个集合，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一。

2. 定义域是给定变量的取值范围。

3. 用集合的表示方法来表示定义域即可。

4. A、列举法：常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来,写在大括号内.如{1,2,3,……} 
   B、描述法：常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字,符号或式子等描述出来,写在大括号内。如{x|x<3}

   C、用区间表示，如[3,5]

5. 实际中用描述法和区间法用的比较多。