Question

什么时候 tanθ sinθ 看作相等

Answer 1

　　当θ趋近无穷小的时候， tanθ 与sinθ 可以看做相等。
　　这个实际上是等价无穷小代换的有关知识，等价无穷小一般只能在乘除中替换，常见的等价无穷小代换有：
　　当x→0时，
　　arcsinx-x~x³/6
　　tanx-x~x³/3
　　x-arctanx~x³/3
　　tanx-sinx~x³/2
　　e^a-e^b~a-b
　　e^x-1~x
　　(1+x)^n -1~nx
　　x-ln(1+x)~x²/2

Answer 2

1. 当θ很小的时候tanθ sinθ 看作相等

2. 当θ很小的时候，tanθ sinθ都很小，在直角三角形中当这个角很小时，它的长直角边与斜边长差距不大，故可近似认为相等。一般认为当θ<8度时就可以认为相等了。
   

Answer 3

tanθ/sinθ=1/cosθ

看作相等则lim(θ→a)1/cosθ=1
所以即cosa=1
则a=2kπ
θ→2kπ时 tanθ sinθ 看作相等

Answer 4

θ=2kπ，k为整数。