收敛区间怎么求
分成两个幂级数，分别求收敛半径，取半径小的，计算收敛区间，把e代入f(x)
得到f(x)＝1－1＋k＝k，先凑微分，再用分部积分法。
过程如下图：
幂级数是一类重要的函数项级数，讨论它的收敛域是这部分学习的一个重点，而求收敛域最关键的是求它的收敛半径。
虽然所有教材给出了求幂级数收敛半径的方法，但有一定的局限性：
1、当考虑的幂级数不是完全幂级数时不可直接使用；
2、设定理的条件仅是充分的的情况下。
扩展材料：
求幂级数的收敛域方法：
1、首先求幂级数的收敛半径R；
参考资料：百度百科-幂级数解法
假设数列an是收敛的，那么有lim（n→∞）Sn=C（C是常数）。那么lim（n→∞dao）an=lim（n→∞）（S（n+1）-Sn）=lim（n→∞）S（n+1）-lim（n→∞）Sn=C-C=0。
所以收敛级数的通项当n→∞时，极限必然是0当。而n→∞时，1/n→0。那么cos1/n→cos0=1，通项的极限不是0，所以∑(n=1,∞)cos1/n发散。
收敛区间计算事项：
一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是发散的。
对于任意给定的正数tol，可以找到合适的区间(譬如坐标绝对值充分小)，使得这个区间内任意三个点组成的三角形面积都小于tol。
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9、分成两个幂级数
分别求收敛半径
取半径小的，计算收敛区间
过程如下图：
把这个分开？
收敛区间是开区间，而收敛域可以包括端点，当然特殊情况下两个可以相等，就是收敛域比收敛区间最多多两个端点，当然也有可能多一个端点，也有可能相同。
先求出幂级数 a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 的收敛半径R。
(x0-R,x0+R)为幂级数的收敛区间，因为幂级数在区间内一致收敛，在其外除去x=x0-R或x0+R两点外发散。
p=lim [ |an|^(1/n) ] n->无穷 R=1/p。
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