Question

高中物理热学问题

如图所示，在一辆静止的小车上，竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管，U形管的竖直部分与水平部分的长度均为l，管内装有水银，两管内水银面距管口均为L/2．现将U形管的左端封闭，并让小车水平向右做匀加速直线运动，运动过程中U形管两管内水银面的高度差恰好为L/4 ．已知重力加速度为g，水银的密度为ρ，大气压强为p0=ρgl，环境温度保持不变，求：
（ⅰ）左管中封闭气体的压强p；（ⅱ）小车的加速度a．

求详解，不只要式子

Answer 1

（1）第一问好解决，
通过水银面高度差l/4，水银柱总长2l可知，左侧水银柱高5/8l，右侧高3/8l
利用理想气体公式可知pv乘积不变，那么有
p0*(l/2)*S=p1*[l-(5l/8)]*S,其中S是U形管截面积，解得左管封闭气体压强p1=4p0/3=4ρgl/3

（2）水银高度差所造成的压力差为水平方向那段U形管的水银提供加速度（压力差是水平方向），U形管竖直部分内水银不需要通过压差来加速（因压力差是竖直方向）
压力差F=p1*S+5/8l*ρg*S-p0*S-3/8l*ρg*S=(7/12)*ρgl*S
水平水银质量为m=ρlS，所以加速度a=F/M=7g/12