Question

球面坐标三重积分的φ如何求得?θφr中的φ如何求比如旋转抛物面和球面的图,如何判定φ的大小?

就比如说给一道题目。如何准确找准φ的上下限（当化为3次积分时）

Answer 1

方法，
按照球面坐标对角度g的约定，
对积分区域中的点M进行判定，
再结合边界曲面的方程验算若干。

约定是，
【对于空间点M，有向量OM，
OM与z轴正向的夹角就是g】。

例如，
中心在原点的右半球面与xoz面围成的区域G，
角度g从位于z轴正向上的点M开始考虑，这时g=0，
位于z轴负向上的点M的g=π，
而区域G中其他的点M的g都在此范围中。