高数高数高数高数(ง •̀_•́)ง求步骤谢谢
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∫(0->∞) (sinx)^2/x^2 dx
=-∫(0->∞) (sinx)^2d(1/x)
=-[(sinx)^2/x ](0->∞) + ∫(0->∞) sin(2x)/x dx
=∫(0->∞) sin(2x)/x dx
let
y=2x
dy = 2dx
x=0, y=0
x=∞, y=∞
∫(0->∞) sin(2x)/x dx
=∫(0->∞) siny/y dy
=π/2
∫(0->∞) (sinx)^2/x^2 dx
=∫(0->∞) sin(2x)/x dx
=π/2
=-∫(0->∞) (sinx)^2d(1/x)
=-[(sinx)^2/x ](0->∞) + ∫(0->∞) sin(2x)/x dx
=∫(0->∞) sin(2x)/x dx
let
y=2x
dy = 2dx
x=0, y=0
x=∞, y=∞
∫(0->∞) sin(2x)/x dx
=∫(0->∞) siny/y dy
=π/2
∫(0->∞) (sinx)^2/x^2 dx
=∫(0->∞) sin(2x)/x dx
=π/2
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