Question

线性代数：如图第二题的第5、6小问，怎么算呀？





Answer 1

(5)注意到排列13……(2n-1)和24……(2n)都是顺序排列，所以只需考虑两者之间的逆序数
显然，1的逆序t(1)=0,t(3)=1,t(5)=2,……,t(2n-1)=n-1,所以逆序数=1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2
(6)和(5)比较，只须计算2n(2n-2)……42的逆序和为(n-1)+(n-2)+……+2+1=n(n-1)/2
然后和（5）结果相加，所以逆序数为n(n-1)/2+n(n-1)/2=n^2-n

追问

第五问没有看懂呀，为什么3的逆序数是1？它前面是数字1，那么逆序数不应该是0吗？谢谢

追答

逆序数可以看后面比他小的，3后面比3小的只有2，所以t(3)=1,5后面小于5的为2和4，所以t(5)=2类推t(2n-1)=n-1

Answer 2

你哪边的我江苏人都没学过这个

追问

这个是大学的内容呀

Answer 3

n（n一1）/2

追答

n（n-1）

追问

过程呢？谢谢～

追答

1在首位逆序数为0 的前面比3大的有0个逆序数也为0 2n-1前面比2n-1大的也是0 2的有n-1 4的有n-2…………所以（n-1）十（n-2）十………十2十1十0所以………（2）0十2十4十……十（2n一2）=n（2n-2）/2=……

追问

为什么第六问中，最后一个数字的逆序数是2n-2呀？我写的是2n-1了，谢谢～