一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是
一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是245立方厘米。
解题思路：
底面周长：56÷2=28厘米
底面边长：28÷4=7厘米
原来长方体的高：7-2=5厘米
原长方体体积：7x7x5=245 立方厘米
拓展资料
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
长方体体积：7×7×（7-2）=245（立方厘米）
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解题思路：
底面周长：56÷2=28厘米
底面边长：28÷4=7厘米
原来长方体的高：7-2=5厘米
原长方体体积：7x7x5=245 立方厘米
拓展资料
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
先设正方体的边长为x，那么长方体的长为x，宽为x，高就为x-2。
一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。因此可列式： 6X²-[2X²+4X(X-2)]=56。解出x=7.所以长方体的长为7，宽为7，高为5。
题目为原来长方形的体积是多少？
体积V=7*7*5=245.
拓展资料：
〔1〕长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
〔2〕长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。
〔3〕长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
〔4〕长方体相邻的两条棱互相垂直。
表面积：因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
长方体的体积=长×宽×高
因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即 （S是底面积）。
长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。
对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是 [3] ：（注：(x,y)是指点x到点y的长度）
长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方
资料来源：长方体-百度百科
实际增加了1个高是2厘米的正方体侧面积
每个面的面积是56÷4=14平方厘米
正方体的棱长=14÷2=7厘米
原来长方体的高=7-2=5厘米
长和宽是7厘米
体积=7×7×5=245立方厘米
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