Question

三角形面积怎么计算

Answer 1

a,b,c是边长，A,B,C是对应的角
1、三角形面积=1/2*底*高（三边都可做底）
2、三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
3、三角形面积=abc/4R(其中R是三角形外接圆半径）
4、三角形的面积＝√p(p-a)(p-b)(p-c) 【其中p=1/2(a+b+c) 】
常用的就这些

Answer 2

三角形中心 三角形只有五种心 重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2； 垂心:三角形三条高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称； 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称. 当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心. 三角形重心 重心是三角形三边中线的交点，三线交一可用燕尾定理证明。证明过程又是塞瓦定理的特例。 已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。 求证：F为AB中点。 证明：根据燕尾定理，S△AOB=S△AOC，又S△AOB=S△BOC，∴S△AOC=S△BO

Answer 3

1.已知三角形底a，高h，则 S＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（ 海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.S△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
7.海伦—— 秦九韶三角形中线 面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据 三角函数求面积：
S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。
9.根据向量求面积：
SΔ)= ½√(| AB|*| AC|)²-（ AB* AC）² .
10.在直角坐标系中，三角形ABC面积为
S=|AB×AC|/2
即面积S等于向量AB与AC向量积的模的一半

Answer 4

三角形面积公式：
S = 1/2 × a h
公式说明：
a是三角形的底，h是底所对应的高，b、c为两腰
应用实例：
三角形的底a为6cm，高h为3cm，腰长b、c均为5cm，则面积S=（1/2）ah=12（平方厘米）

Answer 5

三角形面积的公式:底×高÷2或说是s=ah÷2