如图，在四边行ABCD中，点 E,F分别在BC,AD上，且AF=CE。求证:四边形AECF是平行四
如图，在四边行ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且AF=CE。求证:四边形AECF是平行四边形。...
如图，在四边行ABCD中，点 E,F分别在BC,AD上，且AF=CE。求证:四边形AECF是平行四边形。
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在平行四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC, AB=CD,∠D=∠A
∵AF=CE, ∴FD=BE
∴△ABE≌△CDF
∴∠AEB=∠CFD
又AD∥BC,∴∠CFD=∠FCE
∴∠FCE=∠AEB
∴AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
∵AF=CE, ∴FD=BE
∴△ABE≌△CDF
∴∠AEB=∠CFD
又AD∥BC,∴∠CFD=∠FCE
∴∠FCE=∠AEB
∴AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
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